Przedstawianie liczb wymiernych ułamkami dziesiętnymi. Dla uproszczenia wypowiedzi przyjmujemy, że są tylko nieskończone ułamki dziesiętne: 0,5 = 0,50000 = 0,5 (0). Skończony ułamek dziesiętny to taki nieskończony ułamek dziesiętny, który od pewnego miejsca ma 0 w okresie. Ułamki zwykłe i dziesiętne cz. 1 Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Liczby naturalne i ułamki - matematyka z plusem klasa 6 - powtórzenie do sprawdzianu cz. 1, cz. 2, cz. 3, cz. 4, cz. 5, cz. 6, cz. 7 Zbiór liczb wymiernych jest to zbiór wszystkich liczb, które można przedstawić w postaci ułamka zwykłego o liczniku i mianowniku całkowitym: Rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej jest skończone lub nieskończone, ale okresowe. Jak poznać, czy dany ułamek zwykły ma rozwinięcie skończone lub nieskończone? Quiz z matematyki dla klasy VI - "Zaokrąglanie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych. Ułamki ok". Zaokrąglanie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych. Ułamki okresowe. Quiz z matematyki dla klasy VI szkoły podstawowej z tematu "Działania na liczbach" - "Zaokrąglanie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych. Ułamki okresowe." Poprawnie: Ułamek 1/2 ma rozwinięcie dziesiętne skończone, Ułamek 1/8 to 0,125, 0,32<0, (32), 0, (3) to ułamek okresowy, 0,276>0,2 (6), 1/4 to 0,25, Piatą cyfrą po przecinku w liczbie 2, 67 (21) jest cyfra 2., 1/6 jest ułamkem okresowym, 0,7699<0, (7), dwie całe i jedna piąta to inaczej 2,2, Niepoprawnie: Ułamek 1/2 ma rozwinięcie Ułamki liczb całkowitych o niezerowym mianowniku; liczby rzeczywiste mające skończone, bądź okresowe od pewnego miejsca rozwinięcie dziesiętne. Standardowy symbol zbioru liczb wymiernych Nieskończona macierz zawierająca wszystkie liczby wymierne pokazuje, że jest to zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych. 6. Pokaż na przykładzie (kożystając z tych liczb), że suma, różnica, iloczyn, iloraz dwóch liczb niewymiernych mogą byc zarówno wymierne jak i niewymierne. 13. (∗) Uzasadnij, że zbiór liczb rzeczywistych jest zamknięty na działania dodawania, odejmowa-nia, dzielenia i mnożenia (z wyjątkiem dzielenia przez zero). Rozdział 1 Dodawanie i odejmowanie. Rozdział 2 Mnożenie i dzielenie. Rozdział 3 Dziesiąte i setne. Rozdział 4 Ułamki zwykłe. Rozdział 5 Dzielniki i wielokrotności. Rozdział 6 Dostrzegamy prawidłowości. Rozdział 7 Rysowanie liczb Rozdział 8 Figury i kąty. Rozdział 9 Pole powierzchni i obwód figury. Portal Wordwall umożliwia szybkie i łatwe tworzenie wspaniałych materiałów dydaktycznych. Wybierz szablon. Wprowadź elementy. Pobierz zestaw ćwiczeń interaktywnych i do wydruku. Dowiedz się więcej. Mnożenie i dzielenie liczb ujemnych i dodatnich - Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych - nauka liczb - Rozwinięcia dziesiętne liczb Zapisywanie małych liczb w notacji wykładniczej. Dowiesz się: jak zamienić małe liczby zapisane w notacji wykładniczej na ułamek dziesiętny, jak zapisać liczby mniejsze od 1 za pomocą notacji wykładniczej. MAT-SP78-I.5. Wideo • Szkoła Podstawowa VII-VIII • Matematyka. 8PFR. Zamiana ułamka dziesiętnego okresowego na ułamek zwykły, wymaga znajomości równań. Przeanalizowanie przykładu powinno wyjaśnić schemat: Zamieńmy ułamek \(0,2377777\cdots \), często można spotkać się również z postacią \(0,23(7)\), obie wersje są poprawne i przedstawiają tą samą liczbę: zapisujemy dany ułamek jako \(x\)\(x=0,23(7) \)następnie mnożymy równanie przez potęgę liczby 10 (czyli 10, 100, 1000, …) w taki sposób, aby cyfry nie będące w nawiasie stały się całościami: \(x=0,23(7) \: / \: \cdot \: 100 \)\(100x=23,(7) \)następniemnożymy przez potęgę liczby 10, wartość potęgi to ilość liczb będących w nawiasie: \(100x=23,(7) \: / \: \cdot \: 10\)\(1000x=237,(7) \)odejmujemy równania stronami i rozwiązujemy: \(1000x-100x=237,(7)-23,(7)\)\(900x=214\)\(x=\dfrac{214}{900}\)Wykorzystujemy ten schemat zawsze przy zamianie liczb okresowych. Jeśli ktoś chce się nauczyć na pamięć sposobu, a nie zrozumieć schemat, to można sposób zamieniania zapisać w punktach. Sposób do zapamiętania: - mamy liczbę, której okres jest zapisany w nawiasie \(0,23(7)\), - zapisujemy liczbę z wszystkich cyfr, jakie mamy - \(237\). Od tej liczby odejmujemy liczbę utworzoną z cyfr nie będących w nawiasie \(23\). Wyliczona wartość to licznik. - tworzymy liczbę, która składa się z dziewiątek i z zer. Ilość dziewiątek to ilość cyfr w nawiasie naszej liczby, natomiast ilość zer to liczba cyfr między nawiasem a przecinkiem w danej liczbie. Otrzymana liczba to mianownik. Przykład: \(0,23(7) =\dfrac{237-23}{900}=\dfrac{214}{900}\) Przykładowe zadaniaZad. 1) Zamień ułamek okresowy, na ułamek zwykły: a) \(0,6(6)\)b) \(0,(15)\)c) \(0,1(22)\)d) \(0,0(13)\)e) \(0,(8)\) Zobacz rozwiązanie Zad. 2) Zamień ułamek okresowy na ułamek zwykły bez stosowania równań: a) \(0,9(663)\)b) \(0,(3)\)c) \(6,112(5)\)d) \(0,86(461)\)e) \(0,6(4229)\)f) \(0,607(91)\) Zobacz rozwiązanie Najlepsza odpowiedź Odp. Aby ułamek miał rozwinięcie dziesiętne skończone jego mianownik w nieskracalnej postaci musi być iloczynem wyłącznie liczb 2 i/lub 5, więc odpowiedź B ( 3/8 nieskracalna postać, mianownik wynosi 8 czyli 2*2*2, więc składa się z dwójek) - 0,375 Odpowiedzi edi<3 odpowiedział(a) o 22:01 moim zdaniem a ale nie jestem pewna :) blocked odpowiedział(a) o 22:03 B. Słuchaj nie prościej wziąć kalkulator, albo lepiej- trochę pomyśleć i dojść do tego samemu? To nie jest żadna wyższa matematyka. Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub Liczba wyników dla zapytania 'rozwiniecia dziesiętne': 209 Porównywanie ułamków dziesiętnych, Matematyka kl. 4 Brakujące słowowg Fanatyklam Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Ułamki dziesiętne Prawda czy fałszwg Annagarwacka48 Klasa 4 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne O rety! Krety!wg Joanna33 Klasa 5 Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Alachodala Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne - klasa 4 Brakujące słowowg Mateduakcja Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Mbotulinska21 Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Emilia23wier Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Matematyka Ułamki dziesiętne - klasa 4 Brakujące słowowg Rudnik Klasa 4 Klasa 5 Ułamki dziesiętne Testwg Ansl1919 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Ajakubowska Klasa 4 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne Koło fortunywg Malgorzata198 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Samolotwg Misiek123 Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Testwg Majastanczyk Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Lmat Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Testwg U29620951 Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Katka8381 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne na osi - klasa 5 Rysunek z opisamiwg Klaudia23 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne. Prawda czy fałszwg Marzena16 Ułamki dziesiętne Prawda czy fałszwg Lidkanowak1982 Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Katarzyna88 Połącz w pary- ułamki dziesiętne Połącz w parywg Zuzen Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki Dziesiętne Testwg Zuzannazyrafaaa Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne - zapisywanie Przebij balonwg Kfsiminska Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne. Prawda czy fałszwg Renatachlibiuk Klasa 5 Klasa 6 Matematyka Często używane ułamki dziesiętne - rozszyfruj Rozszyfrujwg Katka8381 Klasa 5 Matematyka uł dziesiętne Teleturniejwg Aleksadrafraszc Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne. Prawda czy fałszwg Zszp3bak Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Edytaah Ułamki dziesiętne Znajdź paręwg Lapczynskajoann Matematyka Ułamki zwykłe i dziesiętne Połącz w parywg Jac71 Klasa 4 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne Teleturniejwg Romannikola0 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Malgorzatawygryz Ułamki dziesiętne-pieniądze Znajdź paręwg Kamimarta Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne dodawanie i odejmowanie Koło fortunywg Jawkos Dla każdego Matematyka Dodawanie i odejmowanie Ułamki dziesiętne ułamki dziesiętne Porządkowaniewg Hbienias Ułamki dziesiętne Testwg Guglkarolina Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg U52826600 Klasa 4 Matematyka Często używane ułamki dziesiętne - samolot Samolotwg Katka8381 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Mariolajurkowsk Ułamki zwykłe i dziesiętne Połącz w parywg Adaweglarz Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Rysunek z opisamiwg Aniakw80 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne Testwg Nikolagasior0 ułamki dziesiętne Teleturniejwg Julka83 Ułamki dziesiętne klasa 4 Przebij balonwg Plolafcio Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Juliuszow Ułamki dziesiętne Labiryntwg Milena8 Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Bukowieckamarta Zamiana jednostek - ułamki dziesiętne Połącz w parywg Lidkanowak1982 zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne Połącz w parywg Polubok Klasa 5 Matematyka Powtórzenie wiadomości - ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Magdalena34 Klasa 4 Matematyka ułamki dziesiętne Koło fortunywg U82265862 Ułamki dziesiętne Pasujące parywg Sylwiabaginska3 Ułamki dziesiętne Testwg Uczen191 Klasa 7 Matematyka Procenty i ułamki dziesiętne Połącz w parywg Annaludwikowska Klasa 6 Matematyka Ułamki zwykłe i dziesiętne Połącz w parywg Adaweglarz Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Honorata2 Ułamki dziesiętne Testwg Olaf51 5b_Ułamki dziesiętne Testwg Matmasp10 Ułamki dziesiętne Prawda czy fałszwg Pfeiffer Klasa 4 Matematyka Ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne Sortowanie według grupwg Pomarancza Klasa 4 Wykorzystujemy pliki cookies, aby nasz serwis lepiej spełniał Państwa oczekiwania. Można zablokować zapisywanie cookies, zmieniając ustawienia przeglądarki. Szczegółowe informacje Ustawienia cookie na tej stronie są ustawione na "Zezwól na pliki cookies", aby nasz serwis lepiej spełniał Państwa oczekiwania. Jeśli będą Państwo chcą kontynuować korzystanie z serwisu bez zmiany ustawień, proszę kliknąć "Akceptuj"